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Comme quelque chose de barbant, qui peut devenir amusant ! Comme quelque chose de barbant, qui peut devenir amusant !

Humour

 

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Bienvenue à tous les étudiants et étudiantes qui cherchent à progresser.

Professeur de mathématique au Collège Saint-Barthélemy de Liège et soucieux de proposer un maximum d'outils pour aider les élèves, j'ai mis au point ce site pour vous aider à travailler ou retravailler un point de matière, à l'aide de vidéos, d'exercices,...

Vous y découvrirez également les notes de cours et les différents fascicules distribués dans mes classes →.

L'idée m'est venue également en consultant le site de la Khan Academy, outil d'une richesse inestimable... Malheureusement, leur découpage de la matière ne correspond pas toujours aux programmes belges, même s'ils y ont apporté des modifications. Je vous propose, sur ce site, une organisation plus en rapport avec le contenu de vos cours.

Dans un premier temps, j'ai surtout développé les notions de troisième année, classe où j'exerce principalement... Le reste suivra petit à petit.

Bon travail à toutes et tous.

Y. MICHIELS

«  L’enseignement doit partir (mais pas camper) sur le terrain familier de l’élève et dans sa langue. »

« Pour enseigner les mathématiques, il ne faut pas se précipiter vers la science constituée, et surtout pas vers ses fondements. Il faut plutôt aller avec une lenteur calculée et par étapes motivées, de la pensée commune et des situations particulières vers des structures de plus en plus générales. »

« Apprendre des mathématiques, faire des mathématiques, c'est penser, ce n'est pas appliquer des règles, ce n'est pas chercher l'unique bonne réponse par l'unique bonne méthode. »

« Il faut tout faire pour laisser à l'élève sa part d'initiative et de mérite. Il ne faut pas le faire réussir à n'importe quel prix. Mais il faut d'abord l'amener à se battre tant et si bien qu'il se doive et s'attribue son succès. »

Nicolas Rouche

Symétrie axiale

Activité réalisée en classe 

Après avoir plié une feuille de papier sur laquelle tu as dessiné une figure simple sur une des faces; découpé cette figure à travers toutes les épaisseurs et reproduit les motifs obtenus sur une feuille blanche, tu as obtenu :

Sym Axiale

Définition

Sym Axiale ret

 

Pour passer du motif de gauche au motif de droite, tu ne peux pas simplement le faire glisser et tourner. Tu dois à tout pris le "sortir" du plan et le retourner...

C'est la raison pour laquelle nous dirons qu'une symétrie axiale est un retournement.

 

Une symétrie axiale est un retournement défini par un axe qui est perpendiculaire au segment [objet-image] en son milieu. 

 Notation

Sa (X) = Y signifie que le point Y est l’image du point X par la symétrie axiale S dont l’axe est a

Invariants

L'observation des images construites, nous montre que la forme et la taille des figures n'ont pas changé durant leur déplacement.

Nous dirons que l'objet et son image sont isométriques.

En effet, les symétries axiales conservent :

  • l'alignement des points
  • les distances
  • l'aire des figures
  • l'amplitude des angles
  • la perpendicularité
  • le parralélisme

Construction de l'image d'un point (un triangle) par une symétrie axiale

 

Symétrie centrale

Activité réalisée en classe 

Après avoir plié 2x une feuille de papier (plis perpendiculaires) sur laquelle tu as dessiné une figure simple sur une des faces; découpé cette figure à travers toutes les épaisseurs et reproduit les motifs obtenus sur une feuille blanche, tu as obtenu :

SymCent

Ilustration Géogébra

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Définition

SymCentTour

 

Pour passer du motif de droite au motif de gauche, tu peux simplement le faire tourner de 180° sans sortir du plan de la feuille...

C'est la raison pour laquelle nous dirons qu'une symétrie centrale est un déplacement.

 

Une symétrie centrale est un déplacement défini par un point appelé centre de symétrie. Ce point est le mileu du segment [objet-image]. 

 Notation

ST (X) = Y signifie que le point Y est l’image du point X par la symétrie centrale S dont le centre est T

Invariants

L'observation des images construites, nous montre que la forme et la taille des figures n'ont pas changé durant leur déplacement.

Nous dirons que l'objet et son image sont isométriques.

En effet, les symétries centrales conservent :

  • l'alignement des points
  • la direction
  • les distances
  • l'aire des figures
  • l'amplitude des angles
  • la perpendicularité
  • le parralélisme

Le sens des figures a, par contre, été inversé.

Construction de l'image d'un point (un triangle) par une symétrie centrale

 

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MICHIELS Yves

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