Pythagore est né à Samos, une petite île près de l’Asie Mineure, au Viè siècle av. J.-C. Vers 530 av. J.-C., il s’installe à Crotone, en Italie méridionale. Il y fonde une communauté, dite des Pythagoriciens, à la fois religieuse, philosophique et politique, organisée sur un modèle égalitaire. On y prônait des vertus morales et civiques comme le courage, l’austérité, la maîtrise de soi, la modération, l’effort et la discipline collective.

En outre, les pythagoriciens attribuaient aux nombres un rôle mystique dans le contexte de la religion. Ils croyaient en particulier que l’univers et tout ce qu’il renferme pouvait s’expliquer à l’aide des nombres naturels. Ainsi conçues, les mathématiques dépassaient de loin les recettes pratiques en usage chez les artisans, les marchants et les navigateurs.

Dans les cités grecques de l’Antiquité, on cultivait la pratique des débats publics souvent passionnés. On discutait sur les grands problèmes d’intérêt général. Pour cette raison, on a perfectionné l’art de convaincre. On peut penser que c’est parce qu’ils étaient imprégnés de cette culture de l’argumentation que Pythagore et les Grecs ont fait des mathématiques une science démonstrative, c’est-à-dire une science où on doit convaincre les autres de la justesse de ses affirmations.

 Théorème de Pythagore : Démonstrations simples

 Théorème de Pythagore : Applications simples

 Théorème de Pythagore : Problèmes

Réciproque de Pythagore