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Comme quelque chose de barbant, qui peut devenir amusant ! Comme quelque chose de barbant, qui peut devenir amusant !

Carré d'une somme de 2 termes

Quand tu effectues le carré d'une somme de 2 termes (un binôme), tu obtiens toujours 3 termes :

  • le carré du premier terme : a²
  • le double produit des deux termes : 2.a.b
  • le carré du deuxième terme : b²

Donc :

(a + b)² = a² + 2.a.b + b²

 

Carré d'une différence de 2 termes

Quand tu effectues le carré d'une différence de 2 termes (un binôme), seul le double produit change de signe. En effet :

(a - b)² = [a + (-b)]²

  • le premier terme reste : a²
  • le double produit devient : 2.a.(-b) = -2.a.b
  • le troisième terme reste : (-b)² = b²

Donc :

(a - b)² = a² - 2.a.b + b²

Remarque

Soit à calculer (-a - b)² :

(-a - b)² = (-a)² + 2.(-a).(-b) + (-b)² = a² + 2.a.b + b²

Tu obtiens le même trinôme que pour (a + b)², le double produit étant affecté du signe "+"!

Pour plus d'explications...

Exercices

iconexerciceExercices de rapidité : (a + b)²  

iconexerciceExercices de rapidité : (a - b)²  

 

Collège Saint-Barthélemy - LIEGE


MICHIELS Yves

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