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Comme quelque chose de barbant, qui peut devenir amusant ! Comme quelque chose de barbant, qui peut devenir amusant !

Figures semblables

Tout comme pour les rectangles, on dit que deux polygones sont semblables s’ils ont même forme, sans avoir nécessairement les mêmes mesures : l’un peut être un agrandissement de l’autre, avec ou sans retournement. On dit aussi qu’ils sont image l’un de l’autre par une similitude.

Lorsque deux figures sont semblables, on appelle :

  • côtés homologues, les côtés qui se correspondent ;
  • angles homologues, les angles qui se correspondent ;
  • sommets homologues, les sommets qui se correspondent.

Deux polygones semblables ont :

  • leurs angles (homologues) deux à deux de même amplitude (ce qui était évident pour les rectangles) ;
  • leurs côtés sont deux à deux dans un même rapport (les côtés homologues ont des longueurs proportionnelles). Ce rapport est le rapport de similitude.

Triangles homothétiques 

Pour une similitude de rapport « r » :

  • le périmètre d’un polygone est multiplié par « r ».
  • l’aire d’un polygone est multipliée par «  ».

Si en plus, les figures semblables ont leurs côtés homologues parallèles, on dit qu’elles sont homothétiques ; image l’une de l’autre par une homothétie.

 

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MICHIELS Yves

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