Tout comme pour les rectangles, on dit que deux polygones sont semblables s’ils ont même forme, sans avoir nécessairement les mêmes mesures : l’un peut être un agrandissement de l’autre, avec ou sans retournement. On dit aussi qu’ils sont image l’un de l’autre par une similitude.

Lorsque deux figures sont semblables, on appelle :

• côtés homologues, les côtés qui se correspondent ;
• angles homologues, les angles qui se correspondent ;
• sommets homologues, les sommets qui se correspondent.

Deux polygones semblables ont :

• leurs angles (homologues) deux à deux de même amplitude (ce qui était évident pour les rectangles) ;
• leurs côtés sont deux à deux dans un même rapport (les côtés homologues ont des longueurs proportionnelles). Ce rapport est le rapport de similitude.

Pour une similitude de rapport « r » :

• le périmètre d’un polygone est multiplié par « r ».
• l’aire d’un polygone est multipliée par « r² ».

Si en plus, les figures semblables ont leurs côtés homologues parallèles, on dit qu’elles sont homothétiques ; image l’une de l’autre par une homothétie.

Critères de similitudes des triangles 

Critères de similitude des triangles : applications simples

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