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Comme quelque chose de barbant, qui peut devenir amusant ! Comme quelque chose de barbant, qui peut devenir amusant !

Symétrie axiale

Activité réalisée en classe 

Après avoir plié une feuille de papier sur laquelle tu as dessiné une figure simple sur une des faces; découpé cette figure à travers toutes les épaisseurs et reproduit les motifs obtenus sur une feuille blanche, tu as obtenu :

Sym Axiale

Définition

Sym Axiale ret

 

Pour passer du motif de gauche au motif de droite, tu ne peux pas simplement le faire glisser et tourner. Tu dois à tout pris le "sortir" du plan et le retourner...

C'est la raison pour laquelle nous dirons qu'une symétrie axiale est un retournement.

 

Une symétrie axiale est un retournement défini par un axe qui est perpendiculaire au segment [objet-image] en son milieu. 

 Notation

Sa (X) = Y signifie que le point Y est l’image du point X par la symétrie axiale S dont l’axe est a

Invariants

L'observation des images construites, nous montre que la forme et la taille des figures n'ont pas changé durant leur déplacement.

Nous dirons que l'objet et son image sont isométriques.

En effet, les symétries axiales conservent :

  • l'alignement des points
  • les distances
  • l'aire des figures
  • l'amplitude des angles
  • la perpendicularité
  • le parralélisme

Construction de l'image d'un point (un triangle) par une symétrie axiale

 

Solutionnaire MPR

Automatisation - Algèbre

Collège Saint-Barthélemy - LIEGE


MICHIELS Yves

En Hors-Château, 31

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