Tu as souvent rencontré des expressions telles que celles écrites ci-dessous :

3x – 2 ; 9 – t² ; 4x² - 5x + 2 ;  ; 4a²b³ ; 5x ; -6 ; …

Ces expressions sont toutes des polynômes.

Chacun des termes d’un polynôme s’appelle un monôme[1].

Prenons un polynôme :

P₁(x) = 4x² - 5x + 4

• Il est du deuxième degré en « x » car le plus grand exposant de « x » est 2.
• Il est ordonné et complet.
• « 4 » est son terme indépendant.

Remarque : -6 est un monôme de degré 0.

Prenons un deuxième polynôme :

P₂(t) = 4t² - 5,3t³ + 4

• Il est du troisième degré en « t » ;
• il n’est pas ordonné;
• il est incomplet parce qu’il n’a pas de terme du premier degré.

Ordonnons-le :

• par rapport aux puissances décroissantes de t :

P₂(t) = -5,3t³ + 4t² + 4

• par rapport aux puissances croissantes de t :

P₂(t) = 4 + 4t² - 5,3t³

Polynômes : vocabulaire 

Division Euclidienne de polynomes