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Comme quelque chose de barbant, qui peut devenir amusant ! Comme quelque chose de barbant, qui peut devenir amusant !

Pente d'une droite à partir d'un graphique

Calcul de la pente d'une droite passant par deux points

iconexerciceExercices sur le site de Khan Academy

Droites paralleles

  • Deux droites verticales sont parallèles entre-elles et ont des équations du type : x = p et x = q.
  • Deux droites horizontales sont parallèles entre-elles (leur pente = 0) et ont des équations du type : y = p et y = q.
  • Deux droites obliques parallèles ont la même pente et ont des équations qui ne différent que par leur terme indépendant :           
d1 // d<=> pente de d1 = pente de d2 

d1 ≡ y = m.x + p      et      d2 ≡ y = m.x + q

Droites perpendiculaires

Si une droite est verticale et l’autre horizontale, elles sont perpendiculaires entre-elles. Leurs équations respectives sont du type : y = p et x = q.

Pour déterminer le lien entre les pentes de deux droites perpendiculaires non parallèles aux axes, il faut observer la situation ci-dessous :

droitesperp

  • Une des droites « monte » (d1 en bleu) et l’autre « descend » (d2 en vert), leur pente sont donc de signes contraires.
  • Les deux triangles construis pour déterminer leur pente respective sont isométriques (rotation de 90°).

md1 = a/b       et          md2 = -b/a  (aveca et b deux nombres positifs non nuls)

Dans un repère orthonormé, si deux droites obliques sont perpendiculaires, la pente de l’une est l’opposé de l’inverse de la pente de l’autre :

d1 ⊥ d<=> pente de d1 = -1/pente de d2 

d1 ≡ y = m.x + p      et      d2 ≡ y = (-1/m).x + q

lirelarticleEquations cartésiennes d'une droite perpendiculaire à une droite donnée 

Collège Saint-Barthélemy - LIEGE


MICHIELS Yves

En Hors-Château, 31

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